Question

Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству: 2x-8/3 - 3x-5/2 >_ 4

Answer 1

Переносим минус в правую сторону и меняем знак

Answer 2

Чтобы найти наибольшее целое число, удовлетворяющее данному неравенству, мы сначала должны решить его.

Исходное неравенство: $\frac{2x - 8}{3} - \frac{3x - 5}{2} \geq 4$

Для начала, давайте приведем дроби к общему знаменателю, который равен 6:

$\frac{2(2x - 8)}{6} - \frac{3(3x - 5)}{6} \geq 4$

$\frac{4x - 16}{6} - \frac{9x - 15}{6} \geq 4$

Теперь объединим дроби:

$\frac{(4x - 16) - (9x - 15)}{6} \geq 4$

$\frac{4x - 16 - 9x + 15}{6} \geq 4$

$\frac{-5x - 1}{6} \geq 4$

Теперь умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от знаменателя:

$-5x - 1 \geq 24$

Теперь избавимся от постоянного члена, перенеся -1 на другую сторону неравенства:

$-5x \geq 25$

Теперь разделим обе стороны на -5, помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свой знак:

$x \leq -5$

Таким образом, наибольшее целое число, удовлетворяющее данному неравенству, это $-5$.