Question

Решите уравнение 2^5x-1=16

Answer 1

$2^{5x-1}=16\\ \\ 2^{5x-1}=2^4\\ \\ 5x-1=4\\ \\ 5x=5\\ \\ x=1$

Answer 2

2^5х-2^0=2^4
отбрасываем основание и получаем
5х=4
х=0.8

Answer 3

Для решения уравнения 2^(5x) - 1 = 16, начнем с избавления от -1 на левой стороне уравнения:

1. Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

   2^(5x) = 16 + 1

   2^(5x) = 17

2. Затем применим логарифм по основанию 2 к обеим сторонам уравнения:

   log2(2^(5x)) = log2(17)

3. Воспользуемся свойством логарифма log_b(b^a) = a:

   5x = log2(17)

4. Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы выразить x:

   x = log2(17) / 5

Вычислим значение выражения log2(17):

log2(17) ≈ 4.08746

Теперь найдем значение x:

x ≈ 4.08746 / 5

x ≈ 0.81749

Таким образом, приближенное значение x составляет около 0.81749.