Question

Постройте график функции: y=3x^2–6x+1

Answer 1

Набросала быстренько вашу параболлу, решение смотрите на фото.

Answer 2

Для построения графика функции y = 3x^2 - 6x + 1 сначала построим таблицу значений, а затем нарисуем график.

Таблица значений:

scssCopy code
x  |  y = 3x^2 - 6x + 1
------------------------
-2  |  3(-2)^2 - 6(-2) + 1 = 19
-1  |  3(-1)^2 - 6(-1) + 1 = 10
 0  |  3(0)^2 - 6(0) + 1  = 1
 1  |  3(1)^2 - 6(1) + 1  = -2
 2  |  3(2)^2 - 6(2) + 1  = 7

Теперь нарисуем график, используя эти точки:

Для удобства представим оси координат и отметим значения из таблицы:

diffCopy code
    |
 20 |                   .
    |                 .
 15 |               .
    |             .
 10 |          .
    |        .
  5 |     .
    |   .
  0 . . . . . . . . . . . . .
    |   .   
   -5|     .
    |        .
-10|          .
    |             .
-15 |               .
    |                 .
-20 |                   .
    |_____________________________
       -2    -1    0     1     2     <- Значения x

Теперь соединим точки, чтобы получить график параболы. График функции y = 3x^2 - 6x + 1 будет иметь форму параболы, открывающейся вверх:

diffCopy code
    |
 20 |                   .
    |                 .
 15 |               .     .
    |             .         .
 10 |          .               .
    |        .                   .
  5 |     .                        .
    |   .                            .
  0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
    |   .                            .
   -5|     .                        .
    |        .                   .
-10|          .               .
    |             .         .
-15 |               .     .
    |                 .
-20 |                   .
    |_____________________________
       -2    -1    0     1     2     <- Значения x

Таким образом, это и есть график функции y = 3x^2 - 6x + 1.