Question

Складіть зведене квадратне рівняння корені якого дорівнюють 5 і -3 А)x²+2x+15=0 Б)x²-15x+2=0 В)x²+2x-15=0 Г)x²-2x-15=0

Answer 1

Вільний член дорівнює добутку коренів,а середній коефіцієнт - мінусу сумі коренів.
Тобто -15 і +2
Відповідь:Г

Answer 2

Щоб складене квадратне рівняння мало корені 5 і -3, нам потрібно використати їх як корені та знайти відповідне рівняння. Квадратне рівняння можна записати у вигляді:

$(x - r_1)(x - r_2) = 0,$

де $r_1$ і $r_2$ - корені рівняння.

Замість 5 і -3 ми маємо $r_1 = 5$ і $r_2 = -3$, тоді:

$(x - 5)(x - (-3)) = (x - 5)(x + 3) = 0.$

Тепер розкриємо дужки:

$x^2 + 3x - 5x - 15 = 0.$

Скоротимо подібні члени:

$x^2 - 2x - 15 = 0.$

Таким чином, правильна відповідь - В) $x^2 - 2x - 15 = 0$.