Question

линейные функции заданы формулами y=0,5x+3 y=-7,5+3 y=-0,5-3 y=3x-7,5 y=4x+3.Выпишите те из них графики которых пересекаются в точке лежащей на координатной оси

Answer 1

Пересечение с осью ОХ: y=0

0,5х+3=0, х= - 6

-7,5х+3 =0, х=0,4

-0,5х-3=0 , х=- 6

3х-7,5=0, х=2,5

4х+3=0, х=0,75

Линейные функции заданные формулами y=0,5x+3 , y= - 0,5х-3 пересекаются с осью ОХ в точке ( - 6, 0 ).

Пересечение с осью ОY : х=0

у=0, 5 ⋅ 0+3, у=3

у= - 7,5 ⋅ 0+3, у=3

у= - 0,5 ⋅ 0 -3, у= - 3

у=3 ⋅ 0- 7,5, у= - 7,5

у=4 ⋅ 0 +3, у=3

Линейные функции заданные формулами y=0,5x+3, y=-7,5х+3 ,y=4x+3 пересекаются с осью ОУ в точке (3,0)

Answer 2

Чтобы определить, какие из указанных линейных функций пересекаются на координатной оси (то есть при значении y=0), нужно подставить y=0 в каждое уравнение и найти соответствующие значения x.

1. y = 0,5x + 3 Подставим y = 0: 0 = 0,5x + 3 0,5x = -3 x = -3 / 0,5 x = -6

2. y = -7,5 + 3 Подставим y = 0: 0 = -7,5x + 3 7,5x = 3 x = 3 / 7,5 x = 0,4

3. y = -0,5 - 3 Подставим y = 0: 0 = -0,5x - 3 0,5x = -3 x = -3 / 0,5 x = -6

4. y = 3x - 7,5 Подставим y = 0: 0 = 3x - 7,5 3x = 7,5 x = 7,5 / 3 x = 2,5

5. y = 4x + 3 Подставим y = 0: 0 = 4x + 3 4x = -3 x = -3 / 4

Таким образом, линейные функции, графики которых пересекаются в точке, лежащей на координатной оси (y=0), это:

1. y = 0,5x + 3 (пересекается при x=-6)
2. y = -0,5 - 3 (пересекается при x=-6)
3. y = 3x - 7,5 (пересекается при x=2,5)