Question

100 -10t²/2 = 25t-10t²/2 Помогите пожалуйста подробно решить это уравнение

Answer 1

Zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz

Answer 2

Решение смотрите на фото.

Answer 3

Для решения данного уравнения, первым шагом является объединение подобных членов. У нас есть следующее уравнение:

(100 - 10t²) / 2 = 25t - (10t² / 2)

Для упрощения работы с дробью, давайте избавимся от знаменателя 2, умножив обе стороны уравнения на 2:

2 * [(100 - 10t²) / 2] = 2 * (25t - (10t² / 2))

После упрощения получим:

100 - 10t² = 50t - 5t²

Теперь наша задача - выразить все слагаемые на одной стороне уравнения и упростить:

100 - 10t² - 50t + 5t² = 0

Теперь объединим подобные члены:

(5t² - 10t²) + (-50t + 100) = 0

-5t² - 50t + 100 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида at² + bt + c = 0, где a = -5, b = -50 и c = 100.

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать квадратную формулу:

Для уравнения вида at² + bt + c = 0, корни вычисляются по формуле:

t = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Подставим значения a, b и c в эту формулу:

t = (50 ± √((-50)² - 4 * (-5) * 100)) / 2 * (-5)

Теперь вычислим дискриминант:

D = (-50)² - 4 * (-5) * 100 = 2500 - (-2000) = 2500 + 2000 = 4500

Теперь подставим D обратно в формулу для t:

t = (50 ± √4500) / -10

Теперь найдем два значения t:

t₁ = (50 + √4500) / -10 t₂ = (50 - √4500) / -10

t₁ ≈ (50 + 67.082) / -10 ≈ 117.082 / -10 ≈ -11.708

t₂ ≈ (50 - 67.082) / -10 ≈ -17.082 / -10 ≈ 1.708

Таким образом, уравнение имеет два корня: t₁ ≈ -11.708 и t₂ ≈ 1.708.