Question

Помогите плиз с заданием: Знайдіть корені рівняння: 2x(в второй степени)-x-1=0 и 2x(в второй степени)+x-1=0

Answer 1

решение смотри на фотографии

Answer 2

2х^2-x-1=0
D=1+4*2*(-1)=9
Корень из D=3
X1=(1-3)/4=-0,5
X2=(1+3)/4=1
2х^2+x-1=0
D=1+4*2*(-1)=9
X1=(-1-3)/4=-1
X2=(-1+3)/4=0,5

Answer 3

Звісно, допоможу знайти корені обох рівнянь.

1. Рівняння: 2x^2 - x - 1 = 0

Для знаходження коренів цього рівняння використаємо квадратну формулу: Для рівняння виду ax^2 + bx + c = 0, корені обчислюються за формулою:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

У нашому випадку: a = 2, b = -1, c = -1

x = (1 ± √((-1)^2 - 4 * 2 * (-1))) / (2 * 2)

x = (1 ± √(1 + 8)) / 4

x = (1 ± √9) / 4

x = (1 ± 3) / 4

Таким чином, маємо два корені: x1 = (1 + 3) / 4 = 4 / 4 = 1 x2 = (1 - 3) / 4 = -2 / 4 = -1/2

Таким чином, корені першого рівняння: x1 = 1 і x2 = -1/2.

2. Рівняння: 2x^2 + x - 1 = 0

Для цього рівняння також використаємо квадратну формулу:

a = 2, b = 1, c = -1

x = (-1 ± √(1^2 - 4 * 2 * (-1))) / (2 * 2)

x = (-1 ± √(1 + 8)) / 4

x = (-1 ± √9) / 4

x = (-1 ± 3) / 4

Таким чином, маємо два корені: x1 = (-1 + 3) / 4 = 2 / 4 = 1/2 x2 = (-1 - 3) / 4 = -4 / 4 = -1

Таким чином, корені другого рівняння: x1 = 1/2 і x2 = -1.

Отже, корені першого рівняння: x1 = 1, x2 = -1/2, а корені другого рівняння: x1 = 1/2, x2 = -1.