Question

Прошуууу мне срочно, спасибо)))) Найдите облость определения ункции, заданной формулы. a) y=2x-3/x+4; b) y=корень 2x-4

Answer 1

1) знаменатель не должен равняться нулю:
х + 4 ≠ 0
х ≠ -4
Область определения: все числа, кроме -4.

2) Подкоренное выражение должно быть >=0:
2x - 4 >=0
2x >= 4
x >= 2
Область определения: [2; +беск)

Answer 2

................................................

Answer 3

Для каждой из функций, найдем область определения:

a) Функция y = (2x - 3)/(x + 4)

Область определения функции - это множество всех значений x, при которых функция имеет смысл и не делится на ноль (знаменатель не равен нулю), так как деление на ноль не определено.

Таким образом, чтобы найти область определения функции, решим уравнение x + 4 ≠ 0 и найдем все x, при которых это выполняется:

x + 4 ≠ 0

x ≠ -4

Таким образом, область определения функции a) - это все значения x, кроме x = -4.

b) Функция y = √(2x - 4)

В этой функции под корнем должно быть неотрицательное значение, так как извлечение корня из отрицательного числа не определено в области действительных чисел.

Таким образом, чтобы найти область определения функции, решим неравенство 2x - 4 ≥ 0 и найдем все x, при которых это выполняется:

2x - 4 ≥ 0

2x ≥ 4

x ≥ 2

Область определения функции b) - это все значения x, большие или равные 2.

Итак, ответ:

a) Область определения функции y = (2x - 3)/(x + 4) - все значения x, кроме x = -4.

b) Область определения функции y = √(2x - 4) - все значения x, большие или равные 2.