Question

Y=5lnx-x2 найдите создание функций

Answer 1

$y=5\, lnx-x^2\\\\y'=\frac{5}{x}-2x$

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции Y = 5ln(x) - x^2, применим правила дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности.

1. Дифференцирование ln(x): Правило дифференцирования ln(u) гласит: d/dx(ln(u)) = (1/u) * du/dx. Здесь u = x, поэтому d/dx(ln(x)) = (1/x) * d/dx(x) = 1.

2. Дифференцирование x^2: Правило дифференцирования x^n гласит: d/dx(x^n) = nx^(n-1). Здесь n = 2, поэтому d/dx(x^2) = 2x^(2-1) = 2*x.

Теперь сложим производные двух слагаемых, чтобы получить производную функции Y: d/dx(Y) = d/dx(5ln(x)) - d/dx(x^2) = 5 * d/dx(ln(x)) - 2 * x.

Из предыдущих вычислений мы знаем, что d/dx(ln(x)) = 1, поэтому: d/dx(Y) = 5 * 1 - 2 * x = 5 - 2 * x.

Таким образом, производная функции Y = 5ln(x) - x^2 равна d/dx(Y) = 5 - 2 * x.