Question

Найдите корень уравнения x2*(x-5)-16*(x-5)=0

Answer 1

х²(x-5) - 16(x-5) = 0

(x-5)(x²-16) = 0

x-5 = 0     или     х²-16 = 0

х = 5                   х² = 16

                           х = ±4

Ответ: х=-4; х=4; х=5

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, давайте сначала проведем преобразования для удобства:

x^2 * (x - 5) - 16 * (x - 5) = 0

Теперь вынесем общий множитель (x - 5):

(x - 5)(x^2 - 16) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. По свойству произведения равного нулю, один из множителей должен быть равен нулю:

1. x - 5 = 0 x = 5

2. x^2 - 16 = 0

Теперь решим квадратное уравнение x^2 - 16 = 0:

x^2 - 16 = 0 (x - 4)(x + 4) = 0

Теперь снова применяем свойство равенства нулю произведения двух множителей:

3. x - 4 = 0 x = 4

4. x + 4 = 0 x = -4

Итак, уравнение имеет три корня: x = 5, x = 4 и x = -4.