Question

И ещё раз нужна ваша помощь x^2-7x=8 3x^2+18=0 x^2-10x+21=0 x^2-25=0 -4x-9=6x

Answer 1

${x}^{2} - 7x = 8 \\ {x}^{2} - 7x - 8 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = 49 - 4 \times ( - 8) = 49 + 32 = 81 \\ x1 = \frac{7 + 9}{2} = \frac{16}{2} = 8 \\ x2 = \frac{7 - 9}{2} = \frac{ - 2}{2} = - 1$
Ответ: -1; 8.

$3 {x}^{2} + 18 = 0 \\ 3 {x}^{2} = - 18 \\ {x}^{2} = - 6$
=> нет корней
Ответ: нет корней.

${x}^{2} - 10x + 21 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = 100 - 4 \times 21 = 100 - 84 = 16 \\ x1 = \frac{10 + 4}{2} = \frac{14}{2} = 7 \\ x2 = \frac{10 - 4}{2} = \frac{6}{2} = 3$
Ответ: 3; 7.

${x}^{2} - 25 = 0 \\ {x}^{2} = 25 \\ x = + - 5$
Ответ: -5; 5.

$- 4x - 9 = 6x \\ - 4x - 6x = 9 \\ - 10x = 9 \\ x = \frac{9}{ - 10} = - 0.9$
Ответ: - 0,9

Answer 2

Конечно, я рад помочь! Давайте решим каждое уравнение по порядку:

1. x^2 - 7x = 8: Для начала приведем уравнение к стандартной форме, приравнивая его к нулю: x^2 - 7x - 8 = 0 Теперь решим уравнение, можно попробовать факторизацию: (x - 8)(x + 1) = 0 Отсюда получаем два решения: x - 8 = 0 => x = 8 x + 1 = 0 => x = -1

2. 3x^2 + 18 = 0: Разделим обе части уравнения на 3, чтобы привести его к более простому виду: x^2 + 6 = 0 Теперь выражение уже не факторизуется. Вместо этого воспользуемся квадратным уравнением, чтобы найти корни: x^2 = -6 x = ±√(-6) Так как здесь появляется комплексное число (√(-1)), уравнение не имеет реальных корней в действительных числах.

3. x^2 - 10x + 21 = 0: Попробуем снова факторизовать уравнение: (x - 7)(x - 3) = 0 Таким образом, получаем два решения: x - 7 = 0 => x = 7 x - 3 = 0 => x = 3

4. x^2 - 25 = 0: Приводим уравнение к стандартной форме: x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5) = 0 Теперь находим решения: x - 5 = 0 => x = 5 x + 5 = 0 => x = -5

5. -4x - 9 = 6x: Сначала приведем все члены уравнения в одну сторону: -4x - 6x = 9 -10x = 9 Теперь разделим на -10, чтобы найти значение x: x = -9/10

Итак, мы решили каждое из предоставленных уравнений:

1. x = 8, x = -1
2. Уравнение не имеет реальных корней.
3. x = 7, x = 3
4. x = 5, x = -5
5. x = -9/10

Пожалуйста, убедитесь, что проверили решения, подставив их обратно в исходные уравнения, чтобы убедиться в их правильности.