Question

В футбольной команде 11 игроков. Сколькими способами можно выбрать трёх нападающих

Answer 1

Количество способов выбора трёх нападающих из 11 игроков:

$N=C^3_{11}=\frac{11!}{3!*(11-3)!}=\frac{11!}{3!*8!}=9*10*11/6=15*11=165.$

Answer 2

1) 11*10*9=990- варианты выбора.
2) 3+2+1=6- раз.
3) 990:6=165 - вариантов 3 нападающих.

Answer 3

Для выбора трёх нападающих из 11 игроков в футбольной команде, используется комбинаторика, а именно формула сочетаний.

Чтобы найти количество способов выбрать трёх нападающих из 11 игроков, используем формулу сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество элементов (игроков), k - количество элементов, которые нужно выбрать (нападающих).

Для данной задачи: n = 11 (общее количество игроков в команде), k = 3 (количество нападающих, которых нужно выбрать).

C(11, 3) = 11! / (3! * (11 - 3)!) = 11! / (3! * 8!) = (11 * 10 * 9) / (3 * 2 * 1) = 990 / 6 = 165

Таким образом, существует 165 способов выбрать трёх нападающих из 11 игроков в футбольной команде.