Question

Решите неравенство 6,6-0,8x-x^2>0

Answer 1

6,6 - 0,8x - x² > 0

5x² + 4x - 33 < 0

5x² + 4x - 33 = 0

$D=4^{2}-4*5*(-33)=16+660=676=26^{2}\\\\x_{1}=\frac{-4+26}{10}=2,2\\\\x_{2}= \frac{-4-26}{10}=-3\\\\ 5x^{2} +4x-33=5(x-2,2)(x+3)$

5(x - 2,2)(x + 3) < 0

(x - 2,2)(x + 3) < 0

____+_______(- 3)_______ - __________(2,2)_________+________

x ∈ (- 3 ; 2,2)

Answer 2

Для решения неравенства, давайте сначала перепишем его в стандартной форме:

x^2 - 0.8x + 6.6 > 0

Для нахождения интервалов значений x, удовлетворяющих данному неравенству, выполним следующие шаги:

1. Найдем вершины параболы. Функция данной параболы имеет вид ax^2 + bx + c, где a = 1, b = -0.8 и c = 6.6. Вершина параболы находится при x = -b/2a.

x = -(-0.8) / 2*1 = 0.8 / 2 = 0.4

2. Определим выпуклость параболы. Так как коэффициент при x^2 положителен (а = 1 > 0), парабола направлена вверх и открывается вверх.

3. Теперь проанализируем значения неравенства на интервалах, разбитых вершиной параболы.

Интервал 1: x < 0.4 Подставим x = 0 (любое число меньше 0.4) в исходное неравенство: 0^2 - 0.8*0 + 6.6 > 0 6.6 > 0 Условие выполняется.

Интервал 2: x > 0.4 Подставим x = 1 (любое число больше 0.4) в исходное неравенство: 1^2 - 0.8*1 + 6.6 > 0 6.8 > 0 Условие выполняется.

Таким образом, неравенство 6.6 - 0.8x - x^2 > 0 выполняется на интервале (-∞, 0.4) и на интервале (0.4, +∞).