Question

7x²-96-28 через Дискриминант Помогите пожалуйста срочно

Answer 1

D = 96² + 4*7*28 = 9216 + 784 = 10000

√D = 100

x₁ = (96 + 100)/14 = 14

x₂ = (96 - 100)/14 = -4/14 = -2/7

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0 сначала нужно вычислить дискриминант (D), который определяется формулой: D = b² - 4ac. Затем, в зависимости от значения дискриминанта, можно определить количество и характер решений уравнения.

У вас дано уравнение 7x² - 96x - 28 = 0. Теперь давайте найдем дискриминант:

a = 7 b = -96 c = -28

D = (-96)² - 4 * 7 * (-28) D = 9216 + 784 D = 10000

Теперь у нас есть значение дискриминанта (D), равное 10000. Теперь определим характер решений уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, а имеет два комплексных корня.

В данном случае, D = 10000, что больше нуля. Следовательно, уравнение имеет два различных вещественных корня. Чтобы найти эти корни, используем формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

Подставим значения a, b и D в формулы:

x₁ = (-(-96) + √10000) / 2 * 7 x₁ = (96 + 100) / 14 x₁ = 196 / 14 x₁ = 14

x₂ = (-(-96) - √10000) / 2 * 7 x₂ = (96 - 100) / 14 x₂ = -4 / 14 x₂ = -2/7

Таким образом, уравнение 7x² - 96x - 28 = 0 имеет два вещественных корня: x₁ = 14 и x₂ = -2/7.