Question

Решите систему уравнений: 3х+7у+ 2/8х+у =3; 3х+7у- 2/8х+у =1

Answer 1

Учитесь ставить скобки! Я понял задачу так:
{ (3x+7y) + 2/(8x+y) = 3
{ (3x+7y) - 2/(8x+y) = 1
Замена (3x+7y) = a; 2/(8x+y) = b
{ a + b = 3
{ a - b = 1
Отсюда
{ a = 3x+7y = 2
{ b = 2/(8x+y) = 1
Решаем 2 уравнение
{ 3x + 7y = 2
{ 8x + y = 2
Умножаем 2 уравнение на -7
{ 3x + 7y = 2
{ -56x - 7y = -14
Складываем уравнения
-53x = -12
x = 12/53
7y = 2 - 3x = 2 - 36/53 = 70/53
y = 10/53

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, давайте приведем ее к более удобному виду и найдем значения переменных x и y.

Исходная система уравнений:

1. 3x + 7y + 2/(8x) + y = 3
2. 3x + 7y - 2/(8x) + y = 1

Для упрощения записи, обозначим z = 8x. Тогда наши уравнения примут следующий вид:

1. 3x + 7y + 2/z + y = 3
2. 3x + 7y - 2/z + y = 1

Теперь объединим уравнения, чтобы избавиться от дробей:

(3x + 7y + 2/z + y) - (3x + 7y - 2/z + y) = 3 - 1

2/y = 2

Теперь найдем значение y:

y = 2/2 y = 1

Теперь, используя найденное значение y, найдем значение x в уравнении 1:

3x + 7 * 1 + 2/z + 1 = 3

3x + 7 + 2/z + 1 = 3

3x + 8 + 2/z = 3

3x + 2/z = 3 - 8

3x + 2/z = -5

3x = -5z - 2

x = (-5z - 2) / 3

Так как мы ввели ранее замену z = 8x, то

x = (-5 * 8x - 2) / 3

x = (-40x - 2) / 3

Теперь избавимся от неизвестной x в знаменателе:

3x = -40x - 2

3x + 40x = -2

43x = -2

x = -2 / 43

Таким образом, решение системы уравнений:

x = -2 / 43 y = 1