Question

Уважаемые люди . прошу вас помочь . В работе нужен график к функции , а также объяснения , как делали . Функция:у=2cosx+1

Answer 1

Решение на фото ниже:

Answer 2

Конечно, я с удовольствием помогу! Для начала давайте построим график функции f(x) = 2cos(x) + 1.

График функции y = 2cos(x) + 1 представляет собой график косинусоиды с вертикальным смещением вверх на 1 и умноженной на 2 для изменения амплитуды колебаний. Косинусная функция имеет период 2π и колеблется между значениями -1 и 1.

Для построения графика этой функции, мы можем следовать нескольким шагам:

1. Найдем основные точки на графике:

   • Когда x = 0, y = 2cos(0) + 1 = 2 + 1 = 3
   • Когда x = π/2, y = 2cos(π/2) + 1 = 2 * 0 + 1 = 1
   • Когда x = π, y = 2cos(π) + 1 = 2 * (-1) + 1 = -1
   • Когда x = 3π/2, y = 2cos(3π/2) + 1 = 2 * 0 + 1 = 1
   • Когда x = 2π, y = 2cos(2π) + 1 = 2 * 1 + 1 = 3

2. Нарисуем оси координат и отметим найденные точки.

3. Построим косинусоиду между этими точками. Косинусоида имеет форму волны, которая периодически повторяется.

4. Нарисуем прямую, параллельную оси x и проходящую через центр колебаний (смещенную на 1 вверх). Это будет линия y = 1.

5. Поднимем и опустим косинусоиду на 1 вверх и вниз, чтобы получить график функции y = 2cos(x) + 1.

Готовый график будет выглядеть примерно следующим образом:

markdownCopy code
  ^      .  .
 3|        .  .
 2|            .
 1|              .  .
  |__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__> x
 -1|              .  .
 -2|            .
 -3|        .  .
    ------------------------

Таким образом, это и есть график функции f(x) = 2cos(x) + 1.

Если у вас остались вопросы или нужны дополнительные объяснения, не стесняйтесь спрашивать!