Question

Решите простейшее тригонометрическое неравенство: √3tgx+3<0

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для решения тригонометрического неравенства √3tg(x) + 3 < 0, следует выполнить несколько шагов:

1. Начнем с исходного неравенства: √3tg(x) + 3 < 0

2. Вычтем 3 из обеих сторон неравенства: √3tg(x) < -3

3. Теперь разделим обе стороны на √3: tg(x) < -3/√3

4. Упростим правую сторону: tg(x) < -√3

Теперь найдем интервалы значений аргумента x, для которых выполняется это неравенство. Обратим внимание, что тангенс является периодической функцией с периодом π.

Тангенс отрицателен в следующих интервалах:

1. (-π, -π/3)
2. (-2π/3, -π)

Так как мы ищем те значения x, при которых tg(x) < -√3, то ответом будут интервалы, где tg(x) лежит в указанных выше интервалах.

Итак, решением тригонометрического неравенства √3tg(x) + 3 < 0 является: x ∈ (-π, -π/3) и x ∈ (-2π/3, -π)