Question

Помогите построить график функцииy=5-|x-3|P.S. вроде это квадратные скобки

Answer 1

Квадратные скобки в функции, хах, это модуль)))
Смотри, график функции |х| (пунктиром нарисовал) - это "галочка", биссектрисы 1 и 2 четвертей.
Далее преобразование f(x)=|x-3| означает, что мы двигаем график на 3 единицы вправо.
f(x)=|x|+5 мы поднимаем на 5 вверх
Ну из-за минуса перед модулем просто переворачиваем.

Answer 2

Да, правильно, в функции y = 5 - |x - 3| используются квадратные скобки, что означает, что абсолютное значение берется как положительное число, аргумент внутри скобок не меняется.

Для построения графика этой функции, следует следующие шаги:

1. Найдите точки перегиба и особенные точки (если есть).
2. Определите поведение функции в разных областях.
3. Постройте график, учитывая полученные результаты.

Давайте начнем:

1. Найдем точку перегиба: Точка перегиба находится там, где аргумент внутри модуля равен нулю: x - 3 = 0 x = 3

2. Определите поведение функции в разных областях:

• Если x < 3, то (x - 3) < 0, и |x - 3| = -(x - 3) = 3 - x
• Если x ≥ 3, то (x - 3) ≥ 0, и |x - 3| = (x - 3)

3. Построим график, используя полученные результаты:

Для x < 3: y = 5 - |x - 3| = 5 - (3 - x) = 2 + x

Для x ≥ 3: y = 5 - |x - 3| = 5 - (x - 3) = 2

Теперь нарисуем график, учитывая полученные значения:

perlCopy code
       |    /
   5   |   /
       |  /
       | /
   2   |------/
       |     /|
       |    / |
       |   /  |
       |  /   |
       | /    |
   0   |/______|_________
       |      3        6

На графике видно, что до точки перегиба (x = 3), функция имеет угол наклона 1 и проходит через точку (3, 2), после чего горизонтально продолжается на уровне y = 2. Таким образом, получили график функции y = 5 - |x - 3|.