Question

Известно, что 2 < x < 4 и 5 < y < 8. Оцените значение выражения: а) 2у – х; в) 3х – 2у; б) у/х; г) 5х/6у. (и объясните, пожалуйста, как это делать)

Answer 1

x∈(2;4),а y∈(5;8) ⇒ x<y

а) 2y-x>0 ,т.к y>x

б)y/x>0

в)3x-2y<0

г)5x/6y>0,т.к x и y положительные числа

Answer 2

Для оценки значений выражений при данных ограничениях, нужно рассмотреть наименьшие и наибольшие возможные значения переменных x и y в заданных интервалах. Затем, используя эти значения, вычислить значения выражений.

Исходные ограничения:

• 2 < x < 4
• 5 < y < 8

а) 2y - x:

Наименьшее значение x возможно, когда x = 2 (минимальное значение в интервале), а наибольшее значение y возможно, когда y = 8 (максимальное значение в интервале).

Выражение: 2 * 8 - 2 = 16 - 2 = 14

б) 3x - 2y:

Наименьшее значение x возможно, когда x = 2 (минимальное значение в интервале), а наименьшее значение y возможно, когда y = 5 (минимальное значение в интервале).

Выражение: 3 * 2 - 2 * 5 = 6 - 10 = -4

в) y/x:

Наименьшее значение x возможно, когда x = 2 (минимальное значение в интервале), а наибольшее значение y возможно, когда y = 8 (максимальное значение в интервале).

Выражение: 8/2 = 4

г) 5x/6y:

Наибольшее значение x возможно, когда x = 4 (максимальное значение в интервале), а наименьшее значение y возможно, когда y = 5 (минимальное значение в интервале).

Выражение: 5 * 4 / 6 * 5 = 20 / 30 = 2/3 ≈ 0.67

Таким образом, получены значения выражений: а) 2у - х ≈ 14 б) 3х - 2у = -4 в) у/х = 4 г) 5х/6у ≈ 0.67

Эти значения являются оценками и действительными для заданных интервалов переменных x и y.