Question

Разложите на множители 1)x2-y2+x-y; 2)4x2-4xy+y2-9; 3) ac4-c4-ac2+c2 4) 4-m2+2mn-n2.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители:

1. x^2 - y^2 + x - y

Сначала выделим общие множители:

x^2 - y^2 + x - y = x(x + 1) - y(x + 1) = (x - y)(x + 1)

2. 4x^2 - 4xy + y^2 - 9

Это выражение может быть представлено как разность квадрата суммы и квадрата разности:

4x^2 - 4xy + y^2 - 9 = (2x - y)^2 - 3^2 = (2x - y + 3)(2x - y - 3)

3. ac^4 - c^4 - ac^2 + c^2

Также можно сначала выделить общие множители:

ac^4 - c^4 - ac^2 + c^2 = c^2(a - 1)(a + 1) - c^2(a - 1) = c^2(a - 1)(a + 1 - 1) = c^2(a - 1)^2

4. 4 - m^2 + 2mn - n^2

Это также может быть представлено как разность квадрата суммы и квадрата разности:

4 - m^2 + 2mn - n^2 = (2 + m - n)(2 - m + n)