Question

За 7кг апельсинів та 4кг лимонів заплатили 26 грн. Скільки коштує 1кг апельсинів та 1 кг лимонів, якщо 5кг апельсинів дорожчі за 2 кг лимонів на 4грн?

Answer 1

Ответ:

1кг апельсинов 2грн

1кг Лимонов 3грн

Объяснение:

Answer 2

Позначимо вартість 1 кг апельсинів як "а" грн і вартість 1 кг лимонів як "л" грн.

За вказаними умовами маємо два рівняння:

1. 7а + 4л = 26 (за 7 кг апельсинів та 4 кг лимонів заплатили 26 грн).
2. 5а > 2л + 4 (5 кг апельсинів дорожчі за 2 кг лимонів на 4 грн).

Ми можемо виразити "а" з першого рівняння: а = (26 - 4л) / 7.

Підставимо значення "а" з першого рівняння у друге рівняння:

5((26 - 4л) / 7) > 2л + 4.

Помножимо обидві сторони на 7, щоб позбавитись від дробів:

5(26 - 4л) > 14л + 28.

Розгорнемо множення:

130 - 20л > 14л + 28.

Приберемо 14л з обох боків:

130 > 34л + 28.

Віднімемо 28 від обох боків:

102 > 34л.

Поділимо обидві сторони на 34:

л < 3.

Отже, вартість 1 кг лимонів менше за 3 грн.

Зараз можемо знайти вартість 1 кг апельсинів, використовуючи перше рівняння:

а = (26 - 4л) / 7, а = (26 - 4 * 3) / 7, а = (26 - 12) / 7, а = 14 / 7, а = 2.

Отже, вартість 1 кг апельсинів - 2 грн, а вартість 1 кг лимонів - менше 3 грн.