Question

При каких значениях x имеет смысл выражение 1)√3-х 2)√-3х 3)√-х 4)√х-5 5)√х+9 6)√7-х

Answer 1

Уравнение под корнем сравниваешь с 0
Например: 3-x>=0
x<=3 x€(минус бесконечность;3]

Answer 2

Для того чтобы выражение под корнем имело смысл (было определено в действительных числах), необходимо, чтобы выражение под корнем было неотрицательным или равным нулю.

1. √(3-x): Выражение имеет смысл, когда (3-x) ≥ 0, т.е. x ≤ 3.

2. √(-3x): Здесь нужно учитывать, что вещественные числа не могут иметь корня из отрицательного числа. Выражение под корнем должно быть неотрицательным: -3x ≥ 0, x ≤ 0.

3. √(-x): Здесь также нельзя извлечь корень из отрицательного числа. Выражение под корнем должно быть неотрицательным: -x ≥ 0, x ≤ 0.

4. √x-5: Выражение имеет смысл, когда (x-5) ≥ 0, т.е. x ≥ 5.

5. √x+9: Выражение имеет смысл, когда (x+9) ≥ 0, т.е. x ≥ -9.

6. √(7-x): Выражение имеет смысл, когда (7-x) ≥ 0, т.е. x ≤ 7.

Таким образом, для каждого выражения значения x, при которых оно имеет смысл:

1. x ≤ 3
2. x ≤ 0
3. x ≤ 0
4. x ≥ 5
5. x ≥ -9
6. x ≤ 7