Question

Помагите решить систему уровнях--2у+3z=6,2х+3у--4z=20,3--2y--5z=6,

Answer 1

Система ровна = 136 по моему! Сомневаюсь в ответе!

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом уравнения матриц воспользуемся матричной формой системы:

Copy code
2у + 3z = 6
2х + 3у - 4z = 20
3 - 2y - 5z = 6

Перепишем систему в матричной форме Ax = B, где: A - матрица коэффициентов переменных, x - вектор неизвестных (x, y, z), B - вектор правой части уравнений.

Copy code
| 0  2  3 |   | x |   |  6 |
| 2  3 -4 | x | y | = | 20 |
| 0 -2 -5 |   | z |   |  6 |

Теперь найдем обратную матрицу A^(-1) для матрицы A:

Copy code
| 0  2  3 |
| 2  3 -4 |
| 0 -2 -5 |

Инвертированная матрица A^(-1):

Copy code
|  2/23  1/23   -1/23 |
| -6/23  2/23    2/23 |
| -2/23 -2/23   -1/23 |

Теперь умножим обратную матрицу на вектор B:

Copy code
|  2/23  1/23   -1/23 |   |  6 |
| -6/23  2/23    2/23 | x | 20 |
| -2/23 -2/23   -1/23 |   |  6 |

Это даст нам значения переменных x, y, и z:

scssCopy code
x = (2/23) * 6 + (1/23) * 20 + (-1/23) * 6
y = (-6/23) * 6 + (2/23) * 20 + (2/23) * 6
z = (-2/23) * 6 + (-2/23) * 20 + (-1/23) * 6

Вычислим значения:

makefileCopy code
x = 4/23
y = 22/23
z = -16/23

Таким образом, решение системы уравнений:

makefileCopy code
x = 4/23
y = 22/23
z = -16/23