Question

50!!!Срочно!!!Пожалуйста!!! Найдите знаменатель ,седьмой член и значение суммы первых восьми членов геометрической прогресси 1,5; 3; 6; пожалуйста распишите все , дано ,решение(прям формулы как решать )♥

Answer 1

1,5 ; 3; 6

b₁=1.5  b₂=3

q=b₂/ b₁ = 3/1,5 =2

b₇= b₁*qⁿ⁻¹ = 1.5 * 2⁷⁻¹ =1,5 *2⁶ =1,5* 64 =96

S= (b₁*(1-qⁿ)) /(1-q) = (1,5*(1-2⁸))/(1-2) = (1,5*( 1-256) /(-1) = -1,5 *(-255) = 382,5

Answer 2

Для того чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии, седьмой член и значение суммы первых восьми членов, давайте рассмотрим общую формулу n-го члена и суммы первых n членов геометрической прогрессии.

Общая формула n-го члена геометрической прогрессии: $a_n = a_1 \times r^{(n-1)}$

Где: $a_n$ - n-й член геометрической прогрессии, $a_1$ - первый член геометрической прогрессии, $r$ - знаменатель (отношение) геометрической прогрессии, $n$ - номер члена, который хотим найти.

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии: $S_n = a_1 \times \frac{{r^n - 1}}{{r - 1}}$

Где: $S_n$ - сумма первых n членов геометрической прогрессии, $a_1$ - первый член геометрической прогрессии, $r$ - знаменатель (отношение) геометрической прогрессии, $n$ - количество членов в сумме.

Теперь решим задачу:

У нас даны первые три члена геометрической прогрессии: 1, 5 и 3.

1. Найдем знаменатель (отношение) r. Из условия известно, что второй член равен 5, а первый — 1. $r = \frac{{a_2}}{{a_1}} = \frac{5}{1} = 5$

2. Найдем седьмой член геометрической прогрессии. Теперь, когда у нас есть знаменатель (r = 5), можем использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии: $a_7 = a_1 \times r^{(7-1)} = 1 \times 5^{6} = 1 \times 15625 = 15625$

3. Найдем значение суммы первых восьми членов геометрической прогрессии. Теперь, когда у нас есть знаменатель (r = 5), можем использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии: $S_8 = a_1 \times \frac{{r^8 - 1}}{{r - 1}} = 1 \times \frac{{5^8 - 1}}{{5 - 1}} = 1 \times \frac{{390625 - 1}}{{4}} = \frac{{390624}}{{4}} = 97656$

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии (отношение) равен 5, седьмой член прогрессии равен 15625, а сумма первых восьми членов равна 97656.