Question

|3x-2|=|x+1| Напишите решение (заранее спасибо)

Answer 1

3х-2=1 х=3-2 х=1 (3-2)=(1+1)

Answer 2

Для решения уравнения |3x - 2| = |x + 1|, нужно рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно.

1. Когда (3x - 2) и (x + 1) положительны: |3x - 2| = 3x - 2, |x + 1| = x + 1 Тогда уравнение примет вид: 3x - 2 = x + 1

Решим уравнение: 3x - 2 = x + 1 Переносим все "x" на одну сторону уравнения, а числа на другую: 3x - x = 1 + 2 2x = 3 x = 3/2

2. Когда (3x - 2) положительно, а (x + 1) отрицательно: |3x - 2| = 3x - 2, |x + 1| = -(x + 1) Тогда уравнение примет вид: 3x - 2 = -(x + 1)

Решим уравнение: 3x - 2 = -(x + 1) Переносим все "x" на одну сторону уравнения, а числа на другую: 3x + x = -1 + 2 4x = 1 x = 1/4

3. Когда (3x - 2) отрицательно, а (x + 1) положительно: |3x - 2| = -(3x - 2), |x + 1| = x + 1 Такое уравнение не имеет решений, так как модуль не может быть отрицательным.

4. Когда (3x - 2) и (x + 1) отрицательны: |3x - 2| = -(3x - 2), |x + 1| = -(x + 1) Такое уравнение не имеет решений, так как модуль не может быть отрицательным.

Итак, решения уравнения |3x - 2| = |x + 1|: x = 3/2 и x = 1/4.