Question

Знаменатель данной дроби на 5 больше ее числителя.Если ее числитель увеличить на 3, а знаменатель на 1, то получится дробь 2/3. найдите данную дробь

Answer 1

Пусть х числитель дроби, тогда по условию задачи составляем дроби:

х/(х+5) - данная дробь;

(х+3) / (х+5+1) - новая дробь, которая равна 2/3. Получаем уравнение:

(х+3) / (х+6) = 2/3

по основному свойству пропорции

3(х+3) = 2(х+6)

3х+9 = 2х+12

3х-2х = 12-9

     х = 3 - числитель

3+5 = 8 - знаменатель исходной дроби

исходная дробь 3/8

Answer 2

x/(x+5);

x+3/(x+6) = 2/3

(3x+9)/(2x+12) = 1

3x+9 = 2x+12

x = 3

Ответ 3/8;

Answer 3

Предположим, что данная дробь имеет числитель "x" и знаменатель "x + 5".

Согласно условию задачи:

1. "Знаменатель данной дроби на 5 больше ее числителя": x + 5 = знаменатель.

2. "Если ее числитель увеличить на 3, а знаменатель на 1, то получится дробь 2/3": (x + 3)/(x + 5 + 1) = 2/3.

Теперь решим уравнение второго условия:

(x + 3)/(x + 6) = 2/3

Умножим обе части уравнения на 3(x + 6), чтобы избавиться от знаменателя:

3(x + 6) * (x + 3)/(x + 6) = 3(x + 6) * 2/3

3(x + 3) = 2(x + 6)

3x + 9 = 2x + 12

Теперь вычтем 2x и 9 из обеих частей уравнения:

3x - 2x + 9 - 9 = 2x - 2x + 12 - 9

x = 3

Таким образом, числитель "x" равен 3, а знаменатель "x + 5" равен:

x + 5 = 3 + 5 = 8

Таким образом, данная дробь равна 3/8.