Question

Помогите пожайлуста.Комплексные числа в алгебраической форме.Z1=1+i и Z2=-6+4i.Помогите сложить и вычесть.Буду благодарен.

Answer 1

z₁ = 1 + i; x₂ = -6 + 4i

z₁ + z₂ = (1 + i)  +(-6 + 4i) = (1 - 6) + (i + 4i) = -5 + 5i

z₁ - z₂ = (1 + i) - (-6 + 4i) = 1 + i + 6 - 4i = (1 + 6) + (i - 4i) = 7 - 3i

При сложении//вычитании комплексных чисел складываются//вычитаются действительная часть с действительной, а мнимая с мнимой.

Answer 2

Конечно! Для сложения и вычитания комплексных чисел в алгебраической форме (вида a + bi), нужно просто сложить или вычесть их соответствующие действительные (a) и мнимые (b) части.

Дано: Z1 = 1 + i Z2 = -6 + 4i

1. Сложение: Чтобы сложить Z1 и Z2, просто сложим их действительные и мнимые части отдельно: Z_sum = (1 + i) + (-6 + 4i)

Сложение действительных частей: 1 + (-6) = -5 Сложение мнимых частей: i + 4i = 5i

Итак, сумма Z1 и Z2 равна: Z_sum = -5 + 5i

2. Вычитание: Чтобы вычесть Z2 из Z1, вычтем их действительные и мнимые части отдельно: Z_diff = (1 + i) - (-6 + 4i)

Вычитание действительных частей: 1 - (-6) = 7 Вычитание мнимых частей: i - 4i = -3i

Итак, разность Z1 и Z2 равна: Z_diff = 7 - 3i

Поэтому, сумма Z1 и Z2 равна -5 + 5i, а разность Z1 и Z2 равна 7 - 3i.