Question

1:Cкоротить Дробь 15x^2−30x --------------- 20x−40 2:Выполните действия 6    3+х    2+5х -- - ----- + ------- 7х   7х       7х 3:Представьте в виде дроби выражение 5y+1 - 5y^2-12y            -------------                 y-2

Answer 1

$\displaystyle \tt 1). \ \ \frac{15x^{2}-30x}{20x-40}=\frac{15x(x-2)}{20(x-2)}=\frac{3x}{4}=0,75x;\\\\\\2). \ \ \frac{6}{7x}-\frac{3+x}{7x}+\frac{2+5x}{7x}=\frac{6-3-x+2+5x}{7x}=\frac{4x+5}{7x};\\\\\\3). \ \ 5y+1-\frac{5y^{2}-12y}{y-2}=\frac{(5y+1)(y-2)-(5y^{2}-12y)}{y-2}=\\\\. \ \ \ \ \ =\frac{5y^{2}+y-10y-2-5y^{2}+12y}{y-2}=\frac{3y-2}{y-2};$

Answer 2

1: Для сокращения дроби (15x^2 - 30x) / (20x - 40), можно выделить общий множитель в числителе и знаменателе, который равен 5x. После сокращения получим:

(15x^2 - 30x) / (20x - 40) = 5x(3x - 6) / 5(4x - 8) = (3x - 6) / (4x - 8).

2: Для выполнения действий с выражением 6 / 7x + (3 + х) / (2 + 5х), сначала найдем общий знаменатель, который равен 7x(2 + 5x). Затем приведем все слагаемые к общему знаменателю:

6 / 7x + (3 + х) / (2 + 5х) = 6 * (2 + 5x) / 7x(2 + 5x) + (7x(3 + х) + (2 + 5х)(3 + х)) / 7x(2 + 5x).

Теперь объединим числители:

6 * (2 + 5x) + 7x(3 + х) + (2 + 5х)(3 + х) = 12 + 30x + 21x + 7x^2 + 6 + 15x + 2х + 5x^2.

Упростим:

12 + 30x + 21x + 7x^2 + 6 + 15x + 2х + 5x^2 = 7x^2 + 38x + 18.

Таким образом, выражение равно (7x^2 + 38x + 18) / (7x(2 + 5x)).

3: Для представления выражения (5y + 1 - 5y^2 - 12y) / (y - 2) в виде дроби, сначала объединим числители:

(5y + 1 - 5y^2 - 12y) = 5y - 5y^2 - 12y + 1 = -5y^2 - 7y + 1.

Теперь выражение примет вид:

(-5y^2 - 7y + 1) / (y - 2).