Question

Найти область определения функции: y=x-3/x(x-5)

Answer 1

X(x-5)>0

X>0 x-5>0

X>5

Ответ (5;+&)

Answer 2

Чтобы найти область определения функции, нужно определить, при каких значениях переменной x функция имеет смысл и не вызывает деления на ноль или других неопределенностей.

Функция дана как y = (x - 3) / (x * (x - 5)).

Область определения (Domain) функции - это множество всех допустимых значений переменной x.

1. Избегаем деления на ноль: Знаменатель функции не может быть равен нулю, так как деление на ноль неопределено. Таким образом, у нас должно быть x * (x - 5) ≠ 0.

2. Область определения также определяется тем, что функция не должна иметь никаких других ограничений, которые могут привести к неопределенностям.

Теперь решим неравенство, чтобы найти область определения:

1. x * (x - 5) ≠ 0

Это уравнение имеет два корня: x ≠ 0 и x ≠ 5.

Таким образом, область определения функции y = (x - 3) / (x * (x - 5)) - это множество всех действительных чисел x, кроме x = 0 и x = 5.