Question

Помогите найти корень уравнения log8(4X-7)=log8(2x-15)

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для того чтобы найти корень уравнения log₈(4x - 7) = log₈(2x - 15), нужно использовать свойства логарифмов. Основное свойство, которое мы здесь будем применять, гласит: если logₐ(b) = logₐ(c), то b = c.

Таким образом, мы можем записать уравнение без логарифмов:

4x - 7 = 2x - 15

Теперь давайте решим уравнение:

1. Вычитаем 2x из обеих сторон:

4x - 2x - 7 = 2x - 2x - 15 2x - 7 = -15

2. Прибавляем 7 к обеим сторонам:

2x - 7 + 7 = -15 + 7 2x = -8

3. Делим обе стороны на 2:

2x / 2 = -8 / 2 x = -4

Таким образом, корень уравнения log₈(4x - 7) = log₈(2x - 15) равен x = -4. Пожалуйста, всегда проверяйте решение, подставив его обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно.