Question

X^2+25x^2/(x+5)^2=11 пожалуйста! Решите, очень срочно нужно!

Answer 1

///////////////////////////////////////////////////////////////////

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Сначала приведем его к общему знаменателю и выведем уравнение в стандартной форме, а затем найдем его корни.

Исходное уравнение: $\frac{x^2 + 25x^2}{(x + 5)^2} = 11$

Сначала объединим числители: $\frac{26x^2}{(x + 5)^2} = 11$

Теперь умножим обе стороны на $(x + 5)^2$, чтобы избавиться от знаменателя: $26x^2 = 11(x + 5)^2$

Раскроем квадрат справа: $26x^2 = 11(x^2 + 10x + 25)$

Распишем скобку: $26x^2 = 11x^2 + 110x + 275$

Теперь перенесем все члены в левую часть уравнения: $26x^2 - 11x^2 - 110x - 275 = 0$

Упростим: $15x^2 - 110x - 275 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение $15x^2 - 110x - 275 = 0$. Для его решения воспользуемся квадратным уравнением вида $ax^2 + bx + c = 0$, где у нас $a = 15$, $b = -110$ и $c = -275$.

Квадратное уравнение может быть решено с помощью формулы дискриминанта:

$D = b^2 - 4ac$

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Вычислим дискриминант: $D = (-110)^2 - 4 \cdot 15 \cdot (-275)$ $D = 12100 + 16500$ $D = 28600$

Теперь найдем корни уравнения:

$x = \frac{110 \pm \sqrt{28600}}{2 \cdot 15}$

$x = \frac{110 \pm \sqrt{400 \cdot 71}}{30}$

$x = \frac{110 \pm 20\sqrt{71}}{30}$

Таким образом, уравнение имеет два корня:

$x_1 = \frac{110 + 20\sqrt{71}}{30} \approx 5.88$ $x_2 = \frac{110 - 20\sqrt{71}}{30} \approx -1.55$

Пожалуйста, убедитесь в правильности решения, проведя собственную проверку подстановкой найденных значений обратно в исходное уравнение.