Question

Сколько существует способов заменить в числе 8*1*3 звездочки цифрами так, чтобы полученное пятизначное число делилось на 33?

Answer 1

А ты попробуй взять калькулятор и решить там я так делаю на много быстрее просто подставляя разные числа пока не получится есть способ легче просто если сумма чисел делится на 33 то число тоже  то есть 8+?+1+?+3=число которое должно делится на три просто числа подставляй

Answer 2

Чтобы число 813 (813) делилось на 33, необходимо, чтобы сумма его цифр тоже делилась на 33.

Сумма цифр числа 813: 8 + 1 + 3 = 12

Теперь нам нужно найти все комбинации замены звездочек цифрами так, чтобы сумма этих цифр была равна 12 и полученное пятизначное число делилось на 33.

Для этого обратим внимание на несколько важных фактов:

1. Число, оканчивающееся на 3, делится на 33 только в том случае, если его предпоследняя цифра также равна 3 (так как 33 делится на 3).
2. Число 0 делится на 33 (так как 33 делится на 11 и 3).
3. Число 9 делится на 33 (так как 33 делится на 11 и 3).

С учетом этих фактов, допустимые комбинации замены звездочек цифрами для получения числа, делящегося на 33, такие:

1. 80313
2. 83313
3. 81333
4. 83333
5. 90333
6. 93333

Итак, существует 6 способов заменить звездочки цифрами так, чтобы полученное пятизначное число делилось на 33.