Question

{x^2《16; {(x-7)^2》9пожалуйста 50 баллов Смотреть ответ NeZeRAvix NeZeRAvix Ответ: x∈[-4; 4] ____________

Answer 1

Для решения данного неравенства, давайте разберемся с каждой частью по отдельности:

1. Начнем с неравенства x^2 < 16. Чтобы найти значения x, удовлетворяющие этому неравенству, нужно найти корни квадратного уравнения x^2 - 16 = 0.

Вычислим его: x^2 - 16 = 0 (x - 4)(x + 4) = 0

Таким образом, получаем два корня: x = 4 и x = -4.

2. Теперь рассмотрим неравенство (x - 7)^2 > 9. Чтобы решить его, найдем корни уравнения (x - 7)^2 - 9 = 0.

Вычислим его: (x - 7)^2 - 9 = 0 (x - 7 - 3)(x - 7 + 3) = 0 (x - 10)(x - 4) = 0

Получаем два корня: x = 10 и x = 4.

Теперь объединим результаты из обоих неравенств:

• Решение неравенства x^2 < 16: x ∈ (-4, 4) (открытый интервал, исключая -4 и 4).
• Решение неравенства (x - 7)^2 > 9: x ∈ (-∞, 4) ∪ (10, +∞) (объединение двух открытых интервалов, исключая 4).

Для окончательного ответа найдем пересечение этих двух интервалов, чтобы определить общие значения x:

x ∈ (-4, 4) ∩ (-∞, 4) ∪ (10, +∞)

Теперь определим общее пересечение (-4, 4) и (-∞, 4):

x ∈ (-4, 4)

Таким образом, окончательное решение неравенства x^2 < 16 и (x - 7)^2 > 9: x ∈ (-4, 4).