Question

Розв'яжіть рівняння: 1) |х + 5| + 2х = 7 2) |3 - 2х| - x = 9 Пожалуйста

Answer 1

|х+5|+2х=7 $x + 5 + 2x = 7 \\ 3x = 2 \\ x = \frac{1}{2}$



2)|3-2х|-х=9 $3 + 2x - x = 9 \\ 3 + x = 9 \\ x = 6$

Answer 2

Давайте розв'яжемо ці рівняння по черзі:

1. |х + 5| + 2х = 7

Спочатку розглянемо два випадки, залежно від того, яке значення виразу х + 5 є:

Випадок 1: х + 5 ≥ 0 У цьому випадку |х + 5| просто дорівнює х + 5.

Тепер можемо переписати рівняння: х + 5 + 2х = 7

Об'єднуємо подібні члени: 3х + 5 = 7

Віднімаємо 5 з обох сторін: 3х = 2

Тепер ділимо на 3: х = 2/3

Випадок 2: х + 5 < 0 У цьому випадку |х + 5| дорівнює зворотньому числу х + 5, тобто - (х + 5) = -х - 5.

Тепер можемо переписати рівняння: -х - 5 + 2х = 7

Об'єднуємо подібні члени: х - 5 = 7

Додаємо 5 до обох сторін: х = 12

Таким чином, отримали два корені: х = 2/3 та х = 12.

2. |3 - 2х| - х = 9

Як і в попередньому випадку, розглянемо два випадки в залежності від значення виразу 3 - 2х:

Випадок 1: 3 - 2х ≥ 0 У цьому випадку |3 - 2х| просто дорівнює 3 - 2х.

Тепер можемо переписати рівняння: 3 - 2х - х = 9

Об'єднуємо подібні члени: -3х + 3 = 9

Віднімаємо 3 з обох сторін: -3х = 6

Тепер ділимо на -3: х = -2

Випадок 2: 3 - 2х < 0 У цьому випадку |3 - 2х| дорівнює зворотньому числу 3 - 2х, тобто - (3 - 2х) = -3 + 2х.

Тепер можемо переписати рівняння: -3 + 2х - х = 9

Об'єднуємо подібні члени: х - 3 = 9

Додаємо 3 до обох сторін: х = 12

Таким чином, отримали два корені: х = -2 та х = 12.

Відповіді:

1. х = 2/3 або х = 12
2. х = -2 або х = 12