Question

Сократите дробь: 2x²+xy/2xy+y² Выполните действия: 4-7x²/2 - x-6x²/2-x m-4/m - m-3/m+1 a-5/5a+25 + 3a+5/a²+5a

Answer 1

Не уверен ,что правильно написал ваше условие,вы не расставил скобки.Решение задания смотри на фотографии .

Answer 2

Давайте по порядку выполним указанные действия:

1. Сокращение дроби: $\frac{2x^2 + xy}{2xy + y^2}$

Для сокращения дроби, давайте найдем их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, у нас есть общий множитель $y$ в числителе и знаменателе:

$\frac{2x^2 + xy}{2xy + y^2} = \frac{y(2x + y)}{y(2x + y)}$

Теперь общий множитель $y$ сократился, и осталась просто дробь $2x + y$.

Ответ: $2x + y$.

2. Выполнение действий: $4 - \frac{7x^2}{2} - x - \frac{6x^2}{2} - x$

Для начала, объединим подобные слагаемые. Сначала сгруппируем $x$ и $-x$:

$4 - x - x - \frac{7x^2}{2} - \frac{6x^2}{2}$

Теперь объединим слагаемые с $x^2$:

$4 - 2x - \frac{13x^2}{2}$

Ответ: $4 - 2x - \frac{13x^2}{2}$.

3. Выполнение действий: $\frac{m - 4}{m} - \frac{m - 3}{m+1}$

Для вычитания дробей с разными знаменателями, найдем общий знаменатель. В данном случае, это $m(m+1)$:

$\frac{(m - 4)(m+1)}{m(m+1)} - \frac{(m - 3)m}{m(m+1)}$

Теперь объединим числители:

$\frac{m^2 - 3m + 4m - 4 - m^2 + 3m}{m(m+1)}$

Упростим:

$\frac{m}{m(m+1)}$

Теперь, $m$ сокращается:

$\frac{1}{m+1}$

Ответ: $\frac{1}{m+1}$.

4. Выполнение действий: $\frac{a - 5}{5a+25} + \frac{3a+5}{a^2+5a}$

Для сложения дробей с разными знаменателями, найдем общий знаменатель. В данном случае, это $5(a+5)a$:

$\frac{(a - 5)a}{5(a+5)a} + \frac{(3a + 5)(5)}{5(a+5)a}$

Теперь объединим числители:

$\frac{a^2 - 5a + 15a + 25}{5(a+5)a}$

Упростим:

$\frac{a^2 + 10a + 25}{5(a+5)a}$

Теперь, $a+5$ сокращается:

$\frac{(a+5)(a+5)}{5(a+5)a}$

И, наконец, сокращаем $a$ и $a+5$:

$\frac{a+5}{5a}$

Ответ: $\frac{a+5}{5a}$.