Question

Решение уравнения |8x-3|>5

Answer 1

0∠8х-3 ,  3∠ 8х    0,375∠х        5∠8х-3   1 ∠х  

8х-3∠0   ,  8х∠3  ,   х∠ 0,375

5∠-8х+3   8х∠-2     х∠- 0,25

ответ:   1 ∠х  или    х∠- 0,25

Answer 2

Для решения неравенства |8x - 3| > 5, мы разделим его на два случая, один для выражения внутри модуля, когда оно положительно, и второй, когда оно отрицательно. Затем найдем значения x, которые удовлетворяют этим условиям.

1. Когда (8x - 3) > 5: Решим неравенство: 8x - 3 > 5 8x > 5 + 3 8x > 8 x > 8/8 x > 1

2. Когда (8x - 3) < -5: Решим неравенство: -(8x - 3) > 5 (здесь мы умножаем на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента) -8x + 3 > 5 -8x > 5 - 3 -8x > 2 x < 2/(-8) x < -1/4

Таким образом, мы получили два неравенства:

1. x > 1
2. x < -1/4

Для того чтобы найти объединение решений, нарисуем их на числовой оси: -∞ -1/4 1 +∞ --------|------o------|-------

Таким образом, решением данного неравенства является интервал (-∞, -1/4) объединенный с интервалом (1, +∞).