Question

Моторная лодка плыла 4 часа по течению 4,5 часа против течения,пройдя за это время 105км. Найдите собственную скорость лодки,если скорость течения реки 2,5 км/ч

Answer 1

X - скорость лодки

2.5 км/ч - скорость течения

всего прошла - 105 км

составим уравнение:

(x+2.5)*4+(x-2.5)*4.5=105

4x+10+4.5x-11.25=105

8.5x=116.25-10

8.5x=106.25

x=12.5

12.5 км/ч - скорость лодки

Answer 2

4*(х+2,5)+4,5*(х-2,5)=105

4х+10+4,5х-11,25=105

8,5х=105-10+11,25

8,5х=106,25

х=12,5 км/ч (собственная скорость лодки)

Ответ: собственная скорость лодки равна 12,5 км/ч

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу расстояния:

Расстояние = Скорость × Время.

Обозначим скорость лодки как "V" (км/ч), и скорость течения как "Vт" (км/ч).

Когда лодка плывет по течению, ее скорость увеличивается на скорость течения, поэтому время пути равно 4 часа.

Также, когда лодка плывет против течения, ее скорость уменьшается на скорость течения, поэтому время пути равно 4,5 часа.

Из условия задачи, мы знаем, что общее расстояние пути в обоих направлениях составляет 105 км.

1. Путь по течению: Расстояние = Скорость × Время, 105 = (V + Vт) × 4.

2. Путь против течения: Расстояние = Скорость × Время, 105 = (V - Vт) × 4.5.

Теперь у нас есть две уравнения:

1. 105 = 4V + 4Vт,
2. 105 = 4.5V - 4.5Vт.

Теперь решим систему уравнений методом сложения или вычитания. Для этого выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим в другое:

1. 105 = 4V + 4Vт => Vт = (105 - 4V) / 4.

2. 105 = 4.5V - 4.5Vт => 105 = 4.5V - 4.5 * (105 - 4V) / 4.

Теперь упростим уравнение и найдем значение скорости лодки "V":

105 = 4.5V - (472.5 - 18V) / 4, 105 = 4.5V - 118.125 + 4.5V.

Приведем подобные члены:

9V = 223.125.

Теперь найдем значение "V":

V = 223.125 / 9, V ≈ 24.79 км/ч.

Теперь, когда у нас есть значение скорости лодки "V", мы можем найти скорость течения "Vт":

Vт = (105 - 4V) / 4, Vт = (105 - 4 * 24.79) / 4, Vт ≈ 2.03 км/ч.

Таким образом, собственная скорость лодки составляет приблизительно 24.79 км/ч, а скорость течения реки равна приблизительно 2.03 км/ч.