Question

1.Укажите наибольшее целое решение неравенства 3(х – 6) – 2(х + 8) < 7 a. 42 b. 40 c. 1 d. 41 2.При каких значениях х имеет смысл выражение ? a. [5; +∞). b. ( - ∞; 5); c. ( - ∞; 5]; d. (5; +∞);

Answer 1

1) 3(x-6) - 2(x+8) < 7

3x - 18 - 2x - 16 < 7

3x - 2x < 7 + 18 + 16

x < 41

Наибольшее целое 40.

2) Где само выражение?

Answer 2

1. Решим неравенство: 3(x - 6) - 2(x + 8) < 7

Раскроем скобки: 3x - 18 - 2x - 16 < 7

Сгруппируем переменные: x - 34 < 7

Перенесем константу на другую сторону, меняя знак неравенства: x < 7 + 34

x < 41

Наибольшее целое решение неравенства будет максимальное целое число, которое меньше 41. Это число - 40. Ответ: b. 40

2. Выражение не имеет смысла, если знаменатель равен нулю, так как деление на ноль неопределено.

Поэтому, чтобы выражение имело смысл, нужно, чтобы знаменатель был ненулевым:

x - 5 ≠ 0

Таким образом, x не может быть равным 5.

Выражение имеет смысл при всех значениях х за исключением x = 5. Ответ: b. ( - ∞; 5) ∪ (5; +∞)