Question

Разложите на множители a(a+2)+b(b+2)-2(a+1)(b+1)+1 Спасайте!

Answer 1

Решение в прикрепленном файле.

Answer 2

Хорошо, разложим данное выражение на множители методом группировки:

a(a + 2) + b(b + 2) - 2(a + 1)(b + 1) + 1

1. Раскроем скобки в последнем слагаемом:

= a(a + 2) + b(b + 2) - 2(ab + a + b + 1) + 1

2. Распишем первые два слагаемых:

= a^2 + 2a + b^2 + 2b - 2(ab + a + b + 1) + 1

3. Раскроем скобку в третьем слагаемом:

= a^2 + 2a + b^2 + 2b - 2ab - 2a - 2b - 2 + 1

4. Теперь объединим подобные слагаемые:

= a^2 + 2a - 2a + b^2 + 2b - 2b - 2ab - 2 + 1

5. Упростим выражение:

= a^2 + b^2 - 2ab - 1

Таким образом, данное выражение равно: a^2 + b^2 - 2ab - 1.

Не забывайте, что эта формула представляет собой разность квадратов и может быть использована для дальнейших преобразований или решений.