Question

Найдите область определения функции y=x+4/корень x-5

Answer 1

у = х+4 / √х-5

D(f): √х-5 ≥ 0 ⇔ х-5 ≥ 0 ⇔ х ≥ 5

D(f): (5; +∞)

Answer 2

Для определения области определения функции необходимо учесть ограничения, которые могут возникнуть из-за наличия корня в знаменателе. Чтобы функция была определена, необходимо, чтобы знаменатель был отличен от нуля, так как деление на ноль не имеет смысла.

Знаменатель равен корню из (x - 5), поэтому x - 5 должно быть положительным числом.

Таким образом, область определения (D) функции y = (x + 4) / √(x - 5) будет состоять из всех действительных чисел x, удовлетворяющих условиям:

1. x - 5 > 0 (чтобы корень из (x - 5) был действительным числом).
2. x ≠ 5 (чтобы исключить деление на ноль).

Решим неравенство x - 5 > 0:

x - 5 > 0 x > 5

Таким образом, область определения функции y = (x + 4) / √(x - 5) будет D = {x ∈ ℝ : x > 5}.