Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ Тема Формулы Приведения 1. ctg 60 градусов 2. sin 45 градусов 3. cos 30 градусов 4. cos (-45градусов) 5. tg 360 градусов 6. cos (-360градусов) + sin 270 градусов 7. sin п/4 8 cos 7п/4 Дальше упростить вот это.. 9. sin(п+2) 10. ctg (3п/2-2)

Answer 1

Вроде так, но я могла где-то накосячить

Answer 2

Спасибо за баллы! Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди и найдем значения выражений.

1. ctg 60 градусов: Котангенс (ctg) - это обратная функция тангенса. Значение ctg 60 градусов равно обратному значению тангенса 60 градусов. ctg(60°) = 1 / tan(60°) = 1 / √3 ≈ 0.57735

2. sin 45 градусов: Синус 45 градусов можно выразить, зная, что sin(45°) = 1/√2 ≈ 0.70711

3. cos 30 градусов: Косинус 30 градусов можно выразить, зная, что cos(30°) = √3/2 ≈ 0.86603

4. cos (-45 градусов): Косинус является четной функцией, поэтому cos(-θ) = cos(θ). Значит, cos(-45°) = cos(45°) = 1/√2 ≈ 0.70711

5. tg 360 градусов: Тангенс - периодическая функция с периодом π (180 градусов). Значение tg(θ) равно значению тангенса угла θ, сдвинутого на целое число периодов. tg(360°) = tg(360° - 1 * 180°) = tg(180°) = 0

6. cos(-360 градусов) + sin 270 градусов: Так же, как и с тангенсом, тригонометрические функции косинуса и синуса также являются периодическими с периодом 2π (360 градусов). Значение выражения не изменится, если угол повторится целое число раз. Таким образом: cos(-360°) + sin(270°) = cos(-360° + 1 * 360°) + sin(270° - 1 * 360°) = cos(0°) + sin(270°) = 1 + (-1) = 0

7. sin п/4: Значение синуса угла π/4 (45 градусов) равно 1/√2 ≈ 0.70711

8. cos 7п/4: Значение косинуса угла 7π/4 (315 градусов) равно -1/√2 ≈ -0.70711

Теперь перейдем к упрощению выражений:

9. sin(π + 2): Для упрощения этого выражения, нужно использовать периодичность синуса. Значение синуса угла (π + 2) равно значению синуса угла 2: sin(π + 2) = sin(2)

10. ctg (3π/2 - 2): Аналогично, нужно использовать периодичность котангенса. Значение котангенса угла (3π/2 - 2) равно значению котангенса угла -2: ctg (3π/2 - 2) = ctg(-2)

Пожалуйста, обратите внимание, что углы 2 и -2 в радианах или градусах могут быть переведены в численные значения, если вам необходимы конкретные числа. Если нужны дополнительные уточнения или расчеты, пожалуйста, уточните ваш запрос.