Question

5. a) При каких значениях х имеет смысл выражение \/(типо корень) − x ? b) Постройте график функции y=\/ − x . c) Покажите на графике значения х при у=2; 2,5. Запишите приближенные значения х.

Answer 1

корень четной степени можно взять из неотрицательного числа:

y=√-x;

a)  -x ≥0; x≤0; x ∈ (-∞;0];

б) рисунок прикрепил

c) [-4;2]  [-6,25;2,5];

Answer 2

a) Выражение имеет смысл только тогда, когда выражение под корнем (−x) неотрицательно или равно нулю, так как нельзя извлекать корень из отрицательного числа. Итак, условие:

−x ≥ 0 x ≤ 0

b) Чтобы построить график функции y = √(−x), нужно нарисовать график корня функции −x при x ≤ 0.

c) Найдем значения x при y = 2 и y = 2.5:

При y = 2:

√(−x) = 2

−x = 4

x = -4

При y = 2.5:

√(−x) = 2.5

−x = 6.25

x = -6.25

Теперь построим график функции y = √(−x):

Для построения графика возьмем несколько значений x в диапазоне x ≤ 0 и найдем соответствующие значения y:

|x| |√(−x)|

0 0 1 1 2 √2 3 √3 4 2 5 √5 6 √6 7 √7 8 2√2

Теперь нарисуем график, используя полученные значения:

scssCopy code
  ^
y |
2.5|       . (6, 2.5)
   |
 2 |     . (4, 2)
   |   . (2, √2 ≈ 1.41)
   | . (0, 0)
   +------------------------------------>
       0   1   2   3   4   5   6   7   8   x

На графике видно, что точки (4, 2) и (6, 2.5) соответствуют значениям y = 2 и y = 2.5 соответственно. Теперь приближенные значения x:

При y = 2, x ≈ -4. При y = 2.5, x ≈ -6.25.