Question

При каком значении х,выражение имеет смысл:корень из х в квадрате минус 2.

Answer 1

$x = + - 4$

Answer 2

Для того чтобы выражение имело смысл, необходимо, чтобы подкоренное выражение (то, что находится под знаком радикала) было неотрицательным. В случае квадратного корня, это значит, что выражение должно быть больше или равно нулю.

Выражение "корень из х в квадрате минус 2" можно записать как √(x^2 - 2). Чтобы оно имело смысл, требуется выполнение неравенства:

x^2 - 2 ≥ 0

Теперь решим это неравенство. Для этого:

x^2 ≥ 2

x ≥ √2 или x ≤ -√2

Таким образом, выражение имеет смысл при значениях x, удовлетворяющих неравенству x ≥ √2 или x ≤ -√2.