Question

Представьте в виде куба одночлена стандартного вида выражение 27m^12x^42

Answer 1

$27m^{12}x^{42} = 3^3m^{4*3}x^{14*3}=(3m^{4}x^{14})^3$

Answer 2

Чтобы представить данное выражение в виде куба, нужно разложить каждую степень переменных на три равные степени (так как куб имеет 3 равные стороны). В данном случае у нас есть моном степени 12 для переменной 'm' и моном степени 42 для переменной 'x'.

Начнем с переменной 'm':

27m^12 = 3^3 * (m^4)^3

Теперь разложим переменную 'x':

x^42 = (x^14)^3

Таким образом, выражение 27m^12x^42 представимо в виде куба следующим образом:

(3m^4 * x^14)^3

Это выражение представляет куб с длиной стороны 3m^4 и шириной стороны x^14. Кубическое возведение в степень 3 гарантирует, что каждая из сторон повторяется три раза, что является характеристикой куба.