Question

Решите вот этот самое: (1+a^2)/(a^2-1)

Answer 1

Ответ в закрепке)6))

Answer 2

Для решения этого выражения, мы должны упростить его, но сначала давайте проверим, существуют ли какие-либо ограничения на переменную "a".

Исходное выражение: (1 + a^2) / (a^2 - 1)

Ограничения: Для того чтобы выражение было корректным, знаменатель (a^2 - 1) не должен быть равен нулю, так как деление на ноль невозможно. Таким образом, у нас есть ограничение на "a" - a^2 ≠ 1.

Теперь давайте упростим выражение, предполагая, что оно удовлетворяет ограничению.

Упростим: (1 + a^2) / (a^2 - 1)

Мы можем разложить числитель на сумму двух квадратов: 1 + a^2 = (1 - 1) + a^2 = 1 - 1 + a^2 = (1 - a)(1 + a)

Теперь выражение становится: (1 + a^2) / (a^2 - 1) = (1 - a)(1 + a) / (a^2 - 1)

Заметим, что здесь в числителе и знаменателе есть общий множитель (a^2 - 1), который можно сократить:

(1 + a^2) / (a^2 - 1) = (1 - a)(1 + a) / (a^2 - 1) = (1 - a) * (1 + a) / (a - 1)(a + 1)

Теперь общий множитель (a - 1) и (a + 1) сокращается, и окончательный результат:

(1 + a^2) / (a^2 - 1) = 1 + a

Таким образом, ответ на данное выражение: 1 + a, при условии, что a^2 ≠ 1.