Question

Решите уравнение х-2/3х+8 = х-2/8х+3

Answer 1

Все правильно заделано.

Answer 2

Для решения уравнения сначала приведем его к общему знаменателю, а затем произведем необходимые алгебраические действия.

Уравнение: (x - 2)/(3x + 8) = (x - 2)/(8x + 3)

Для начала, найдем общий знаменатель, который будет равен произведению знаменателей 3x + 8 и 8x + 3:

Общий знаменатель = (3x + 8) * (8x + 3)

Теперь приведем оба члена уравнения к общему знаменателю:

(3x + 8) * (x - 2)/(3x + 8) = (3x + 8) * (x - 2)/(8x + 3)

Теперь у нас общий знаменатель сократится, и уравнение примет вид:

x - 2 = (3x + 8) * (x - 2)/(8x + 3)

Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе стороны уравнения на (8x + 3):

(8x + 3) * (x - 2) = (3x + 8) * (x - 2)

Раскроем скобки:

8x^2 - 16x + 3x - 6 = 3x^2 - 6x + 8x - 16

Упростим уравнение:

8x^2 - 13x - 6 = 3x^2 + 2x - 16

Теперь перенесем все члены в левую часть уравнения:

8x^2 - 3x^2 - 13x - 2x - 6 + 16 = 0

5x^2 - 15x + 10 = 0

Теперь попробуем решить квадратное уравнение. Для этого попробуем его сократить, разделив все коэффициенты на их наибольший общий делитель, который равен 5:

x^2 - 3x + 2 = 0

Теперь попробуем решить квадратное уравнение:

Для нахождения корней, воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -3, c = 2

D = (-3)^2 - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1

Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы: x = (-b ± √D) / 2a

x = (3 ± √1) / 2

Таким образом, получим два корня:

x₁ = (3 + 1) / 2 = 4/2 = 2 x₂ = (3 - 1) / 2 = 2/2 = 1

Ответ: уравнение имеет два корня x = 2 и x = 1.