Question

Вычислите координаты точек пересечения параболы y=x^2+x и прямой y=x-10

Answer 1

x^2+x=x-10

X^2+x-x=-10

x^2=-10 (функция с четным натуральным показателем степени всегда положительная или 0

Х не принадлежит R

Answer 2

Для вычисления координат точек пересечения параболы и прямой, необходимо приравнять их уравнения и решить полученное квадратное уравнение. В данном случае у нас есть парабола с уравнением y = x^2 + x и прямая с уравнением y = x - 10.

Приравняем их:

x^2 + x = x - 10

Теперь приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:

x^2 + x - x + 10 = 0

x^2 + 10 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для уравнения x^2 + 10 = 0:

a = 1, b = 0, c = 10

x = (± √(0 - 4110)) / 2*1

x = (± √(-40)) / 2

Так как у нас отрицательное значение под корнем, это означает, что у нас нет действительных решений для этого квадратного уравнения. Это означает, что парабола и прямая не пересекаются в реальных числах.

Графически, это означает, что парабола и прямая параллельны друг другу и не пересекаются на координатной плоскости.