Question

Партия светодиодных лампочек на 10% изготовлена заводом "Лампочка", на 30% заводом "Свет" и на 60% заводом "Электрик" . Для завода "Лампочка" вероятность выпуска бракованной лампочки составляет 0,004 , для завода "Свет" - 0,005 , а для завода "Электрик" равна 0,006 . Какова вероятность того , что взятая наудачу светодиодная лампочка окажется бракованной ?

Answer 1

сумма трех произведений процента на брак.

P=10%p₁+30%p₂+60%p₃=0,1*0,004+0,3*0,005+0,6*0,006=0,0004+0,0015+0,0036=0,0055;

Answer 2

Давайте рассчитаем вероятность того, что случайно взятая светодиодная лампочка окажется бракованной.

Пусть событие A1 - лампочка изготовлена на заводе "Лампочка". Пусть событие A2 - лампочка изготовлена на заводе "Свет". Пусть событие A3 - лампочка изготовлена на заводе "Электрик". Пусть событие B - лампочка бракованная.

Тогда нам даны следующие вероятности: P(A1) = 10% = 0.10 P(A2) = 30% = 0.30 P(A3) = 60% = 0.60

P(B|A1) = 0.004 (вероятность брака для завода "Лампочка") P(B|A2) = 0.005 (вероятность брака для завода "Свет") P(B|A3) = 0.006 (вероятность брака для завода "Электрик")

Теперь, чтобы найти вероятность того, что лампочка окажется бракованной, воспользуемся формулой полной вероятности:

P(B) = P(B|A1) * P(A1) + P(B|A2) * P(A2) + P(B|A3) * P(A3)

P(B) = 0.004 * 0.10 + 0.005 * 0.30 + 0.006 * 0.60

P(B) = 0.0004 + 0.0015 + 0.0036

P(B) = 0.0055

Таким образом, вероятность того, что взятая наудачу светодиодная лампочка окажется бракованной, составляет 0.0055 или 0.55%.