Question

Даю 30 баллов! Представьте в виде многочлена: (c-2)(c^2-3c-1) (4a-3)(2a+1)

Answer 1

1) c^3-3c^2-c-2c^2+6c+2= c^3-5c^2+5c+2

2) 8a^2+4a-6a-3= 8a^2-2a-3

Answer 2

Спасибо за 30 баллов! Давайте представим данное выражение в виде многочлена, выполнив умножение.

Первая часть: (c - 2)(c^2 - 3c - 1)

Для умножения двух многочленов (a - b) и (c - d), используем правило FOIL (первый, внешний, внутренний, последний):

(c - 2)(c^2 - 3c - 1) = c(c^2) - c(-3c) - c(-1) - 2(c^2) + 2(-3c) + 2(-1)

Упрощаем:

(c^3) - (-3c^2) - (-c) - (2c^2) + (-6c) + (-2) = c^3 + 3c^2 + c - 2c^2 - 6c - 2

Объединяем подобные члены:

c^3 + (3c^2 - 2c^2) + (c - 6c) - 2 = c^3 + c^2 - 5c - 2

Таким образом, первая часть представляется многочленом: c^3 + c^2 - 5c - 2.

Вторая часть: (4a - 3)(2a + 1)

Применим правило FOIL:

(4a - 3)(2a + 1) = 4a(2a) + 4a(1) - 3(2a) - 3(1)

Упрощаем:

(8a^2) + 4a - 6a - 3

Объединяем подобные члены:

8a^2 + (4a - 6a) - 3 = 8a^2 - 2a - 3

Таким образом, вторая часть представляется многочленом: 8a^2 - 2a - 3.

Теперь объединим обе части:

(c - 2)(c^2 - 3c - 1)(4a - 3)(2a + 1) = (c^3 + c^2 - 5c - 2)(8a^2 - 2a - 3)

Для удобства записи можем поменять порядок:

(c^3 + c^2 - 5c - 2)(8a^2 - 2a - 3) = (8a^2 - 2a - 3)(c^3 + c^2 - 5c - 2)

Теперь это представление является окончательным многочленом.