Question

Вынесите множитель под знак корня ab^3√2a,a>0,b<0

Answer 1

.......................

Answer 2

Для вынесения множителя под знак корня в выражении ab^(3√2a), где a > 0 и b < 0, следует учесть следующие правила:

1. Если множитель под знаком корня является положительным числом, то можно вынести модуль множителя под знак корня.
2. Если множитель под знаком корня отрицателен, то нужно использовать комплексные числа и обозначить корень через "i" (мнимую единицу).

Перед вынесением множителя под корень, заметим, что корень из отрицательного числа невозможен в действительных числах. Поэтому вычислим корень из модуля отрицательного множителя и обозначим результат через "i".

1. Вычисляем модуль множителя: |b| = |-b| = b (так как b < 0)

2. Выносим множитель под знак корня с учетом комплексных чисел: √(ab^(3√2a)) = √(|ab^(3√2a)|) = √(|a|*|b^(3√2a)|) = √(a * b^(3√2a))

Таким образом, результат выноса множителя под знак корня в выражении ab^(3√2a) при условии a > 0 и b < 0 равен √(a * b^(3√2a)).